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A8 : ENSEMBLES - INTERVALLES - EQUATIONS - INEQUATIONS |
L'ensemble : die Menge
Ð ist die Menge der natürlichen Zahlen.
9 ist die Menge der ganzen Zahlen
Q ist die Menge der Bruchzahlen.
Æ ist die leere Menge
le demi-axe réel : der Zahlenstrahl
3 ist die Menge der reellen Zahlen
3 + ist die Menge der positiven reellen Zahlen einschlieblich 0
" ist die Menge der komplexen Zahlen
: Menge mit
den Elementen a,b und c
: a
ist Element der Menge A
: a
ist nicht Element der Menge A
: die
Vereinigungsmenge von A und B
: die
Schnittmenge von A und B
: A
ist Teilmenge von B
: A
ist nicht Teilmenge von B
A \ B : die Restmenge A ohne B
Teilmengen von 3 : die Intervalle (das Intervall)
, 
sind endliche
Intervalle, im Gegensatz zu 
oder 
: das sind halbunendliche Intervalle;
+
liest man plus
unendlich
liest man
minus unendlich
ist ein
offenes Intervall
und 
sind halboffene
Intervalle
ist
linksseitig abgeschlossen und rechtsseitig offen.
L'équation : die Gleichung
= : das Gleichheitszeichen
résoudre une équation : eine Gleichung lösen
la solution : die Lösung (-en)
l'ensemble des solutions : die Lösungsmenge
la vérification : dis Überprüfung (überprüfen)
l'essai : die Probe
Mit einer Probe überprüft man, ob eine Zahl eine Gleichung erfüllt (vérifie). Man führt die Probe durch, indem man die Zahl einsetzt und die beiden Seiten der Gleichung getrennt ausrechnet.
la modification de l'équation : das Umformen, die Umformung ( par addition, soustraction, multiplication ou division d'un même nombre).
la mise en équation : die Gleichungsaufstellung
le membre d'une équation : die Seite, der Term
la variable : die Variable
L'inéquation : die Ungleichung
a < b : a ist kleiner als b
a 
b : a ist
gröb er oder gleich b
0
b : b ist
gröb er oder gleich Null
-4x < 8 ergibt x > -2 : das Ungleichheitszeichen wird umgedreht (oder kehrt sich um)
das Monotoniegesetz der Addition :
a > b Û a + b > b + c ( für
a, b, c 
3 )
das Monotoniegesetz der Multiplikation :
a > b 
ac
> bc für c > 0
a > b ac
< bc für c < 0
5. Beispiel :
Klammern auflösen
zusammenfassen
man isoliert die
Variable auf einer Seite
x 
Umkehrung
von 
zu 
:
Lösungsmenge
