G7 : TRIANGLES RECTANGLES - ANGLES - TRIGONOMETRIE

Triangle rectangle : das rechtwinklige Dreieck

Satz : Der Winkel im Halbkreis ist ein rechter. Das heib t :

Wenn bei einem Dreieck ABC die Ecke C auf dem Halbkreis über liegt, dann hat das Dreieck bei C einen rechten Winkel

Wenn ein Dreieck ABC bei C einen rechten Winkel hat, dann liegt C auf dem Halbkreis über

Satz des Pythagoras : Ist ABC ein rechtwinkliges Dreieck und die Hypotenuse, so gilt : AB + AC = BC

Kehrsatz : Wenn im Dreieck AB + AC = BC gilt, dann hat das Dreieck bei C einen rechten Winkel.

l'angle : der Winkel

die Winkelsumme im Dreieck beträgt 180°

Winkeleinheiten : 1° = 1 Grad oder Altgrad

la mesure en radians = das Bogenmab

1 grade = 1 Neugrad

In einem Dreieck : die Winkelhalbierenden der Innenwinkel (bissectrices intérieures) schneiden sich in einem Punkt.

Dieser ist der Mittelpunkt des einbeschriebenen Kreises (Inkreis) .

Die Schnittpunkte der drei Aub enwinkelhalbierenden (bissectrices extérieures) sind die Mittelpunkte der drei anbeschriebenen Kreise (Ankreise)

Ein spitzwinkliges Dreieck, ist ein Dreieck, wo alle Innenwinkel spitz sind.

Ein stumpfwinkliges Dreieck ist ein Dreieck, wo ein Innenwinkel ein stumpfer Winkel ist.

Sortes d'angles (cf. lexique)

angle plat : gestreckter Winkel

angle droit : rechter Winkel

angle nul : der Nullwinkel

angle aigu : spitzer Winkel

angle obtus : stumpfer Winkel

angle rentrant : überstumpfer Winkel

angle plein : der Vollwinkel

Différentes positions :

côté d'un angle : der Schenkel

opposés par le sommet : der Scheitelwinkel (ist … zu)

supplémentaires : der Nebenwinkel

complémentaires : der Ergänzungswinkel zu einem Rechten

adjacents : anliegende Winkel

consécutifs : Nachbarwinkel

correspondants : Stufenwinkel

alternes internes : Wechselwinkel

Trigonométrie :

ABC ist ein Dreieck , das bei C einen rechten Winkel hat.

ist derWinkel in A.

Man setzt: (man liest : Sinus )

= cos (man liest Kosinus )

= tan (man liest : Tangens )

die Ankathete = côté adjacent à un angle dans un triangle rectangle.

die Gegenkathete = le côté opposé

die Hypotenuse = l'hypoténuse

Für die Kreiszahl p gilt :

der Einheitskreis : le cercle trigonométrique