G2 : TRIANGLES

Le triangle : das Dreieck

1. Différents triangles :

* un triangle quelconque : ein beliebiges Dreieck

* un triangle isocèle : ein gleichschenkliges Dreieck

Die beiden gleich langen Seiten werden als Schenkel bezeichnet, die dritte Seite heib t Basis.

* le triangle équilatéral : das gleichseitige Dreieck

* le triangle rectangle : das rechtwinklige Dreieck

l'hypoténuse : die Hypotenuse

le côté adjacent à un angle : die Ankathete

le côté opposé à un angle :die Gegenkathete

* un triangle direct ( orienté) : ein Dreieck mit positivem Umlaufsinn

* un triangle indirect : ein Dreieck mit negativem Umlaufsinn

Droites particulières :

* la médiane : die Seitenhalbierende, die Mittellinie

Die Seitenhalbierenden im Dreieck schneiden sich in einem Punkt, dem Schwerpunkt, und teilen einander im Verhältnis 2:1

* la médiatrice : die Mittelsenkrechte

Die drei Mittelsenkrechten eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt. Es ist der Mittelpunkt des Umkreises (cercle circonscrit au triangle).

* la hauteur : die Höhe

l'orthocentre : der Höhenschnittpunkt

* la bissectrice : die Winkelhalbierende

3. Quelques propriétés des triangles :

* Die Winkelsumme im Dreieck beträgt 180° .

* Im Dreieck ist die Summe zweier Seiten stets gröb er als die dritte Seite.

* Im Dreieck liegt der gröb eren Seite auch der gröb ere Winkel gegenüber.

* inégalité triangulaire : die Dreiecksungleichung

4. Trois théorèmes importants :

* le théorème de Thalès : der Strahlensatz (oder die Strahlensätze)

la réciproque : der Kehrsatz (zu) (valable pour tout théorème)

* le théorème de Pythagore : der Satz des Pythagoras

* le théorème des milieux :

la droite des milieux : die Mittellinie

Im Dreieck ist die Verbindungslinie zweier Seitenmitten die Mittellinie, parallel zur dritten Seite und halb so lang wie diese.