A4 : PROPORTIONNALITE - POURCENTAGE - ECHELLE - VITESSE

Proportionalität :

Die Zuordnungsvorschrift einer Proportionalität hat die Form x® m.x=y

mit einer festen Zahl m. ( m = )

Die Zahl m heibt Proportionalitätsfaktor.

Das Schaubild einer Proportionalität ist eine Halbgerade, die im Ursprung des Achsenkreuzes beginnt.

Man zeichnet oft eine Proportionalitätstabelle oder Zuordnungstabelle, und macht eine Dreisatzrechnung.

Der Preis ist proportional zum Gewicht oder Gewicht und Preis nehmen im gleichen Verhältnis zu.

Man hat eine umgekehrt proportionale Zuordnung, wenn eine feste Zahl ist.

Prozentrechnung ( pro centrum : von hundert)

Das Zeichen % bedeutet Prozent.

Beispiel : 75% von 500 DM sind 375 DM

500 DM sind der Grundwert G ( das Ganze). Er entspricht immer 100%.

375 DM sind ein Teil vom Ganzen : der Prozentwert w

75% ist der Prozentsatz p, er bestimmt die Gröbe des Anteils.

Wir haben folgende Formeln : G = , p = , w = p.

Alle Prozentaufgaben lassen sich mit Hilfe des Dreisatzes bei direkt proportionaler Zuordnung lösen.

Um 2% vermehren bedeutet, mit 1,02 multiplizieren.

Um 2% vermindern bedeutet, mit 0,98 multiplizieren.

Zinsrechnung :

Zinsrechnung ist Prozentrechnug, bei der die Zeit berücksichtigt werden mub :

Legt man Geld bei einer Bank oder Sparkasse an, so bekommt man später auber des angelegten Geldes noch einen zusätzlichen Betrag wieder, die Zinsen.

Sie entsprechen einem bestimmten Prozentsatz des angelegten Geldes . Dieser Prozentsatz wird Zinssatz genannt, das angelegte Geld bezeichnet man als Guthaben oder Kapital.

Zinsrechnung  : Prozentrechnung

Kapital (Guthaben) : Grundwert

Zinssatz : Prozentsatz

Zinsen : Prozentwert

Der Mabstab :

Die Angabe ‘’ Der Mabstab 1 : 50 000’’ heibt, dab 1cm auf der Karte in Wirklichkeit 50000 cm entspricht, das sind 500 m oder 0,5 km.

Beispiel : eine 500 m lange Brücke ist in einer Zeichnung 10 cm lang, Mabstab

Zeichnung Wirklichkeit

10 cm 500 m = 50 000 cm

1 cm 50 000 cm :10 = 5000 cm

Der Mabstab ist 1 : 5000

Rechnen mit Geschwindigkeiten :

Die Geschwindigkeit v wird berechnet als Quotient von zurückgelegter Strecke s und dazu benötigter Zeit t.. Also : v = oder s = v.t oder t = .

Einheiten : v in km/h (km pro Stunde), t in Std, bzw h, s in km.